Judul diatas mengindikasikan bahwa
terkaan Maldacena (Maldacena conjecture) merupakan sebuah penemuan
sangat penting dalam perkembangan fisika energi tinggi teoretis (high
energy physics-theory, hep-th, istilah lazim dalam xxx.lanl.gov). Ibarat
ditemukannya batu Rosetta yang menyibak rahasia abjad kuno Mesir,
terkaan Maldacena menghubungkan dua teori yang selama ini seolah
terpisah, teori gauge/medan dan teori string. Dalam artikel ini, saya
ingin memperkenalkan pencetus terkaan ini dan salah satu ahli teori
string terkemuka saat ini, Juan Maldacena, beserta karya yang membuat
namanya melambung sekitar 10 tahun yang lalu, AdS/CFT correspondence
yang merupakan nama umum dari terkaan Maldacena.
Berdasarkan filsafat positif,
ada baiknya jika saya perkenalkan sedikit tentang sosok Maldacena (lebih
jauh dapat ditelusuri via google), kemudian gambaran umum tentang
karyanya. Dr. Juan M. Maldacena, ini dia jagoan yang pantas ditiru.
Lahir di sebuah negara berkembang (1) seperti Indonesia, yaitu
Argentina, 10 September 1968, yang mana ayahnya adalah seorang insinyur,
namun kelak dia mampu meraih posisi cemerlang dengan menjadi profesor
fisika penuh di Universitas Harvard pada usia 31 tahun, meskipun ia baru
saja meraih gelar doktornya dari Princeton 3 tahun sebelumnya. Hal ini
dimungkinkan karena ia memang berhasil menemukan sesuatu yang
‘menggemparkan’ komunitas fisika teori energi tinggi saat itu, sekitar
tahun 1997-1998. Seorang muda asal Argentina, mampu menembus penghalang
dan tantangan yang ada, akhirnya mampu menorehkan namanya dalam catatan
sejarah sebagai ilmuwan kelas satu.
Dari masa SMU nya, Dr. Maldacena
memang mulai senang akan fisika. Awalnya bahkan ia tidak tahu fisika
itu apa. Yang ia tahu hanyalah teknik, karena ayahnya adalah seorang
insinyur. Selepas SMU, karena ingin tahu lebih jauh tentang fisika, ia
masuk Universitas Buenos Aires tahun 1985, dan mulai saat itu ia semakin
tertarik untuk belajar fisika. Gelar Licenciatura, setara dengan Master
(S2) diperolehnya dari Instituto Balseiro, Universidad de Cuyo,
Bariloche, Argentina, tahun 1991. Kemudian, ia berangkat ke Amerika
tahun 1992 dan pada tahun 1996 ia memperoleh gelar doktor dari
Universitas Princeton, di bawah bimbingan seorang fisikawan teoretis
yang juga terkenal, Dr. Curtis Callan. Selesai dari Universitas
Princeton, untuk sementara ia bekerja di Universitas Rutgers, sebagai
peneliti post-doktoral, lalu ia bekerja di Universitas Harvard sebagai
profesor tamu. Proses peningkatan karir yang sangat cepat ini
dikarenakan beberapa temuan teoretisnya mengenai penjelasan dari teori
string tentang lubang hitam (untuk karya ini ia banyak mengalahkan
ahli-ahli senior lain di seluruh dunia yang berusaha menjelaskan hal
yang sama), dan puncaknya untuk makalahnya yang diterbitkan di ‘Adv.
Theor. Math. Phys. 2:231-252, 1998’ yang berjudul The Large N limit of
superconformal field theories and supergravity atau popular dikenal
dengan cikal-bakal istilah AdS/CFT correspondence.
Subjek AdS/CFT correspondence
ini menteorikan adanya kaitan teori string (yang ada saat itu dikenal
barulah sebuah ‘permainan’ matematis tentang teori fisika paling
fundamental) dengan teori gauge yang telah banyak diaplikasikan untuk
partikel (teori fisika yang realistik), sehingga para ahli teori string
saat itu semakin optimis bahwa teori string mendekati kebenaran meskipun
masih jauh untuk dapat dibuktikan secara percoabaan. Namun demikian,
nama Dr. Maldacena menjadi harum, dan pada tahun 2001, ia ditunjuk
menjadi profesor fisika di School of Natural Sciences, IAS, Princeton,
di tempat yang sama dengan Dr. Witten. Institusi ini merupakan
institutsi riset teori terbaik di dunia dengan penggajian para peneltiti
di dalamnya (termasuk profesornya) yang sangat besar. Sebuah angka yang
besar sehingga peneliti di dalamnya dapat berpikir dengan tenang tanpa
harus khawatir akan nafkah hidup, bahkan tidak perlu memberikan kuliah.
Posisi ini dapat dikatakan sebagai posisi impian sebagian besar (ada
juga yang menolaknya, misalkan Richard Feynman) peneliti teori di dunia
ini. Meskipun Dr. Maldacena dikenal luas oleh komunitas fisika teori
dunia, rekan kerjanya di Harvard yang juga profesor ahli teori string,
Dr. Cumrun Vafa pernah memberi gambaran demikian untuknya “Dia (Dr.
Maldacena) adalah seorang fisikawan yang sangat rendah hati dan
cemerlang”. Hal ini ditimpali oleh Dr. Andrew Strominger yang juga
terkenal dan banyak bekerja sama dengan Dr. Maldacena, mengatakan
”kerendah hatiannya tidak biasa untuk orang secemerlang dia”. Luar
biasa… (-Anto-) AdS/CFT (2) Correspondence (3)
Penjelasan mikro tentang alam
sebagaimana yang dimengerti saat ini dan didukung oleh eksperimen
mengandung Teori Medan Quantum (misalkan elektrodinamika kuantum,
menggabungkan kuantum dan elektrodinamika. Konsep fungsi gelombang pada
teori kuantum digabungkan dengan medan gauge [nonabelian] yang merupakan
besaran dinamik dari medan listrik dan magnet). Semua partikel
merupakan ekstitasi dari beberapa medan. Partikel-partikel ini adalah
berupa titik dan mereka berinteraksi secara local (posisi menentukan
kekuatan interaksi) dengan partikel lain. Meskipun Teori Medan Quantum
menjelaskan alam ini pada jarak yang dapat kita amati di eksperimen, ada
interaksi kuat yang melibatkan elemen-elemen baru pada jarak sangat
pendek (energi sangat tinggi, karena untuk menguraikan materi untuk
ukuran yang semakin kecil, dibutuhkan energi yang makin besar), jarak
dalam orde skala Planck. Alasan mengapa demikian, yaitu pada jarak ini,
efek gravitasi kuantum menjadi signifikan. Oleh karena itu dibutuhkan
sebuah teori gravitasi kuantum yang valid. Namun sampai sekarang belum
dapat ditemukan sebuah teori kuantum gravitasi yang memilki perumusan
seperti teori interaksi dasar yang lain, seperti quantum electrodynamics
(qed) atau quantum chromodynamics (qcd). Perumusan yang luas dipakai
untuk teori-teori ini dapat dikenali dengan digunakan diagram Feynman
(representasi dari pendekatan perturbasi interaksi partikel elementer).
Namun demikian, seseorang dapat
membangun sebuah teori gravitasi kuantum yang konsisten dengan membuang
konsep partikel titik sebagai partikel fundamental, dan mengantikannya
dengan objek satu dimensi atau tali, atau kerennya disebut string.
String ini dapat berosilasi, oleh karena itu akan ada spektrum energi,
atau massa. String yang berosilasi terlokalisasi, yang mana bagi
pengamat dalam energi rendah (misalkan laboratorium penumbuk dengan
energi kecil) akan memandangnya seperti objek berdimensi nol saja, alias
partikel titik. Praktis, dari sebuah string yang berosilasi (dengan
banyak modus osilasi yang mungkin), maka akan dapat menggambarkan sangat
banyak pertikel-pertikel, yang diteorikan tergantung dari keadaaan
osilasinya (state). Semua teori string mengandung partikel dengan massa
nol dan spin-2 (dalam pendekatan ala qed/qcd merupakan sifat dari
graviton sebagai analogi foton atau gluon). Agar lebih jelas, mungkin
sebagian pembaca cukup familiar dengan teori relativitas umum Einstein,
yang mana besaran dinamik yang hendak dicari solusinya dari persamaan
terkait yaitu tensor metrik yang merupakan tensor rank-2. Apabila teori
Einstein ini dibawa ke dalam baju ala qed/qcd, maka tensor metrik ini
direpresentasikan dengan medan dengan 2 indeks tensor dan memiliki
spin-2, massless (graviton). Analoginya yaitu medan foton dengan indeks
tensor 1 buah saja, yaitu medan dengan spin-1 yang juga massless.
Sayangnya teori string tidak dapat ‘hidup’ dalam sembarang jumlah
dimensi ruang. Misalkan saja, versi Bosonic dapat hanya hidup dalam 26
ruang, lalu versi super(symmetric)string di 10 dimensi. Tentu saja
gambaran ruang banyak ini tidak mudah untuk divisualisasikan. Coba anda
bayangkan 26 buah ruas garis yang saling orthogonal satu dengan yang
lain. Kalau Cuma tiga ya gampang.
Namun apapun permasalahan yang
dihadapi dalam realita dimensi banyak, jika kita harus menanganinya
secara aljabar, maka persoalannya jadi lebih sederhana. Ibaratnya,
tinggal menambahkan saja huruf-huruf dengan pangkat dua dalam rumusan
Phytagoras. Nah, jika seorang ahli teori ditanyakan kenapa dimensi di
alam nyata hanya ada 4 (3 spasial+1 waktu), maka ia akan menjawab:’Ooo,
yang lebihnya ter(4)kompaktifikasi, yaitu dimensi-dimensi lebih ini
tergulung menjadi objek manifold yang kompak dengan radius sangat-sangat
kecil, sehingga praktis tidak dapat diamati dalam energi rendah
–kehidupan keseharian kita-’. Apakah argumen ini benar? Perlu
dibuktikan, namun yang frontal membuktikan salah juga belum ada jadi
kita terima saja serambi mungkin nanti ada yang dapat membuktikannya
salah. Namun, demikian sebelum melangkah lebih jauh, perlu kita ingat
bahwa teori string pertama kali dibangun oleh para pendirinya dalam
usaha untuk menjelaskan melimpahnya data hadron dan meson pada tahun
1960an. Idenya, masing-masing partikel tersebut adalah wujud dari string
yang berosilasi pada keadaan berbeda-beda. Ibarat gitar, tekanan jari
pada tiap string pada freet yang berbeda akan menghasilkan bunyi yang
berbeda. QCD merupakan sebuah teori gauge dengan grup simetri SU(3) (5).
QCD memiliki sifat kebebasan asimptotik, yaitu pada energi tinggi,
konstanta kopling (interaksi) nya menjadi kecil sehingga perhitungan
terkait dapat dilakukan relatif mudah. Dalam energi rendah, konstanta
kopling ini menjadi besar, sehinga perhitungan yang umumnya bersifat
perturbatif tidak dapat dilakukan, jadinya lebih rumit. Perhitungan
analitis dalam energi rendah sangatlah susah, oleh karena itu para ahli
beralih ke metode numerik, yaitu perhitungan dengan metode kisi, dimana
ruang-waktu dimana hadron dianalisa dipotong-potong menjadi
persegi-persegi kecil, menggantikan penanganan dimana ruang-waktu adalah
kontinuum.
Lalu dalam perkembangannya, ‘t
Hooft (konon, fisikawan teori peraih Nobel asal Belanda ini tahu dengan
salah satu mantan fisikawan teoretis ITB, (alm.) Hans J. Wospakrik)
mengusulkan bahwa theory QCD akan lebih sederhana apabila jumlah ‘warna’
Nc adalah besar (tahun 1974). Menariknya, kemudian ditemukan bahwa
ekspansi diagramatik dari teori medan mengindikasikan bahwa teori dengan
N yang besar adalah teori string yang bebas (6) dan konstanta kopling
string ini adalah 1/N. Dalam hal ini telah ada petunjuk yang mengarah
kepada alasan mengapa pada awalnya teori string sepertinya dapat
menjelaskan spektrum massa dan momentum sudut dari hadron. Lebih
jelasnya lagi, dalam kondisi jumlah N yang besar, teori gauge memiliki
keterkaitan dengan teori string. Menarik… Tidak heran, mengapa nantinya
Maldacena 23 tahun kemudian menggunakan argumen ‘t Hooft ini. Namun
demikian, salah satu sifat yang dimiliki teori gauge yang dapat
diaplikasikan dalam realita yaitu kopling yang tidak tetap (running
coupling), tepatnya pada QCD. Ingat bahwa teori ini memiliki kebebasan
asimptotik, pada energi tinggi, koplingnya jadi kecil, energi rendah
jadi besar.
Di lain pihak, dibutuhkan teori
yang memiliki kopling yang tetap, atau canggihnya dia memiliki
keinvarianan konformal (conformal field theory, CFT). Lalu seiring
dengan banyaknya para ahli teori yang percaya bahwa alam ini memiliki
sifat supersimetri (boson dan fermion terkait langsung dalam
transformasi-transformasi yang menjaga sebuah teori invarian), maka
contoh yang paling umum diambil dalam menggambarkan AdS/CFT adalah Teori
Gauge (dengan simetri SU(N) atau U(N)) Supersimetrik dengan
muatan-super (supercharges) yang dimiliki paling banyak yang mungkin
dalam dalam 4 dimensi yaitu 4 buah (N=4). Singkatnya teori ini disebut
N=4 SYM (7) dan mengandung bermacam-macam partikel/medan yaitu
gluon-gluon (medan gauge), 4 buah medan fermion, dan 6 medan scalar
dalam representasi adjoint dari grup gauge terkait. Grup konformal dalam
4 dimensi yaitu (8) SO(4,2) yaitu mengandung transformasi skala dan
konformal spesial sebagai tambahan terhadap transformasi Poincare
(Lorentz + translasi 4 dimensi). Sejauh ini mungkin sudah dapat
dibayangkan bahwa yang dibahas dalam alinea ini hanyalah dari aspek
teori medan (gauge) saja. Ada simetri SO(4,2) yang terkandung
didalamnya.
Sekarang kita berpindah ke sisi
teori string (gravitasi) yang terutama membahas dari sudut pandang
ruang. Ruang yang mengandung simetri SO(4,2) adalah ruang Anti de Sitter
(AdS) berdimensi 5. Ruang AdS merupakan solusi persamaan gravitasi
Einstein dengan simetri maksimal dengan konstanta kosmologi negatif.
Terkait sebelumnya teori gauge/medan yang dibahas memiliki supersimetri,
maka teori string yang dipakai juga harus memiliki ini, dinamakan teori
superstring. Nah, teori superstring hidup dalam 10 dimensi, artinya ada
5 lebih lagi ruang selain 5 dari AdS yang dibahas. Karena teori gauge
yang kita gunakan memiliki simetri U(N), salah satunya yaitu U(4) yang
aljabarnya mirip (isometri) dengan (9) SO(6), maka dapat disimpulkan
bahwa dimensi berlebih ini berupa bola sangat-sangat kecil (hasil
kompaktifikasi) berdimensi 5, S5, 5-sphere. Maka teori string yang kita
bahas adalah superstring dengan background(10)(metrik)x AdS5xS5.
Saya pikir, sampai pada titik
ini, para pembaca telah mendapat sense apa itu AdS/CFT (11). Lebih jauh,
diharapkan dapat diambil manfaat praktis dari teori ini –AdS/CFT-.
Misalkan dengan kopling 1/N dan N besar pada sisi superstring, yang
tentu saja kondisi kopling lemah, perhitungan perturbatif dapat
dilakukan, dan ini telah banyak dilakukan. Sementara, jumlah N besar
mengakibatkan kopling kuat pada sisi teori gauge, artinya ini adalah
daerah yang selama ini menjadi permasalahan oleh para fisikawan karena
perhitungan menjadi rumit. Dengan kata lain, teori superstring (kopling
lemah) dengan teori gauge (kopling kuat) dapat dikaitkan dengan kondisi
tertentu.
Eksperimen seperti RHIC atau
bahkan LHC dapat memberikan test terhadap teori gauge dalam kopling
kuat. Tentu saja prediksi dari teri gauge sendiri untuk percobaan ini
susah (tidak mungkin) dilakukan. Maka jika terkaan Maldacena benar,
perhitungan dari sisi teori superstring sebagai pengganti teori gauge
untuk kopling kuat akan memberikan prediksi yang baik. Kita tunggu saja
dalam beberapa tahun ke depan. Para fisikawan teoretis sedang menjadikan
topik ini sebagai salah satu yang terhangat saat ini. Sangat menarik…
Oleh : Haryanto M. Siahaan
sumber : http://www.forumsains.com/artikel/terkaan-aldacena-batu-rosetta-dalam-hep-th/
Catatan:
(1)
Namun tidak sepenuhnya seperti Indonesia. Misalkan dalam hal
universitas, Universitas Buenos Aires termasuk dalam top 200 versi
Sanghai Jia Tong. Saya rasa, masih akan lama bagi Indonesia bisa seperti
ini. Butuh usaha dan modal (sayang banyak dikorupsi) yang tidak kecil.
(2) Lebih lanjut akan disingkat dengan AdS/CFT saja.
(3)
Artikel ini saya buat dengan bahan bacaan utama saya adalah Kitab
AdS/CFT, http://xxx.lanl.gov/abs/ hep-th/9905111. Saya hanya mengambil
sebagian dari sub-bab 1.1 nya saja, karena disinilah diperkenalkan
dengan cukup baik apa itu AdS/CFT secara popular. Saya juga menambahkan
beberapa point secara personal untuk mempertegas hal-hal yang dirasa
kurang jelas oleh pembaca yang agak awam. Diharapkan, artikel ini dapat
menjadi pengantar bagi para rekan fisikawan yang menggeluti fisika
teori, karena jujur, jika tidak memiliki latar belakang ini mungkin
artikel ini tidak akan banyak memberikan manfaat. Namun, untuk sekedar
menambah pengetahuan tentu akan sangat baik.
(4)
Disini digunakan imbuhan ter-, bukan di-, karena saya pikir belum ada
oknum ciptaan-Nya yang sanggup mengkompaktifikasi ruang. Jadi memang
sudah demikian adanya.
(5) Maaf
sebelumnya jika para pembaca kurang familiar dengan istilah ini. Jika
harus dijelaskan lebih detail sampai ngerti, akan panjang dan lari dari
konteks, selain harus banyak rumus. Namun demikian, anda dapat
membayangkan (bagi yang tahu) bahwa teori elektrodimanika kuantum adalah
salah satu jenis teori gauge. Ia memiliki grup simetri U(1), hanya ada
satu jenis foton. Dalam kasus QCD, dengan grup SU(3), akan ada 8 jenis
partikel pembawa gaya, gluon.
(6) Istilah bebas di sini yaitu string tidak mengalami interaksi, biasanya dengan string lain.
(7)
SYM merujuk pada supersymmetric Yang-Mills (setelah nama C.N. Yang dan
R. Mills yang mencetuskan teori medan gauge non Abelian). Medan
Yang-Mills dipakai dipakai dalam menjelaskan interaksi lemah dan kuat.
(8)
Merupakan grup rotasi. Contoh, dalam ruang Euklid 3 dimensi, ada 3
macam rotasi yaitu terhadap x, y, dan z. Pembangkit rotasi ini
(operator, matriks) membentuk grup yang dinamakan O(3). Dalam hal
determinan matriks pembangkit (representasi grup) adalah 1, maka
ditambahkan huruf S (special) sehingga menjadi SO(3). Dalam kasus
SO(4,2) sebenarnya mirip dengan SO(6), rotasi dalam 6=4+2 dimensi. Angka
2 terpisah dari 2 menandakan adanya beda tanda +(-) dalam komponen
metrik terkait, misalkan R2 = -A2 -B2+ C2+ D2+ E2+ F2 dengan
ABCDEF=dimensi-dimensi.
(9)
Ingat, simetri SO(3) membentuk permukaan berupa bola 2 dimensi
(permukaan bola padat 3 dimensi). Maka dapat dimengerti bahwa SO(n)
terkait dengan objek geometri berdimensi (n-1). Dalam kasus SO(6) dengan
bola 5 dimensi.
(10) Jika ada
diantara pembaca (mahasiswa fisika tapi bukan mengambil keahlian teori)
budiman yang akhirnya dapat mengerti istilah-istilah dalam alinea ini,
maka hal itu adalah sangat baik, karena dibutuhkan usaha yang tidak
kecil untuk dapat mengeri ini semua.
(11)
Sebenarnya masih banyak aspek yang dapat disampaikan berdasarkan acuan
utama saya, misalkan tentang Dp-brane, formulasi GKPW
(Gubser-Klebanov-Polyakov-Witten) dalam mengaitkan fungsi Green untuk
teori medan dari fungsi pembangkit supergravitasi yang merupakan metoda
perhitungan utama, namun ini semua akan membuat artikel ini kurang
menarik.
0 komentar:
Posting Komentar